如图，在矩形ABCD中，AD=2，CD=1，连接AC，以对角线AC为边，按逆时针方向作矩形ABCD的相似矩形AB₁C₁C，再连接AC₁，以对角线AC₁为边作矩形AB₁C₁C的相似矩形AB₂C₂C₁，．．．，按此规律继续下去，则矩形AB_nC_nC_n-1的面积为   ．