研究表明一种培育后能繁殖的细胞在一定的环境下有以下规律:若有n 个细胞,经过第一周期后,在第1 个周期内要死去1个,会新繁殖(n-1)个;经过第二周期后,在第2 个周期内要死去2个,又会新繁殖(n-2)个;以此类推.例如, 细胞经过第x 个周期后时,在第x 个周期内要死去x个,又会新繁殖 (n-x)个。
周期序号
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在第x周期后细胞总数
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1
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n-1+(n-1)=2(n-1)
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2
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2(n-1)-2+(n-2)=3(n-2)
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3
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3(n-2)-3+(n-3)=4(n-3)
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4
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5
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……
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……
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(1)根据题意,分别填写上表第4、5两个周期后的细胞总数;
(2)根据上表,直接写出在第x周期后时,该细胞的总个数y(用x、n表示);
(3)当n=21时,细胞在第几周期后时细胞的总个数最多?最多是多少个?