如图:抛物线经过A(-3,0)、B(0,4)、C(4,0)三点.(1)求抛物线的解析式;(2)已知AD=AB(D在线段AC上),有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度移动;同时另一个动点Q以某一速度从点B沿线段BC移动,经过t 秒的移动,线段PQ被BD垂直平分,求t的值;(3)在(2)的情况下,抛物线的对称轴上是否存在一点M,使MQ+MC的值最小?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由。(注:抛物线的对称轴为)
某校为了解2014年八年级学生课外书籍借阅情况,从中随机抽取了40名学生课外书籍借阅情况,将统计结果列出如下的表格,并绘制成如图所示的扇形统计图,其中科普类册数占这40名学生借阅总册数的40%.
(1)求表格中字母m的值及扇形统计图中“教辅类”所对应的圆心角a的度数; (2)该校2014年八年级有500名学生,请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约多少本?
如图,点A、B、C分别是⊙O上的点,∠B=60°, CD是⊙O的直径,P是CD延长线上的点,且AP=AC. (1)求证:AP是⊙O的切线; (2)若AC= 3,求PD的长.
一元二次方程. (1)若方程有两个实数根,求m的范围. (2)设方程两实根为,且,求m.
(1)解方程: (2)解方程:
(1)化简: (2)计算:;