如图，关于x的二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A（1，0）和点B与y轴交于点C（0，3），抛物线的对称轴与x轴交于点D．
（1）求二次函数的表达式；
（2）在y轴上是否存在一点P，使△PBC为等腰三角形？若存在．请求出点P的坐标；
（3）有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动，另一个点N从点D与点M同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到达点B时，点M、N同时停止运动，问点M、N运动到何处时，△MNB面积最大，试求出最大面积．
相关试题
某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示，现测得水面宽AB=1．6米，涵洞顶点O到水面的距离为2．4米，建立如图所示的直角坐标系．
（1）试写出涵洞所在抛物线的解析式；
（2）当水面上涨了1．4米时，求水面的宽．
为了测量路灯（OS）的高度,把一根长1．5米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子（BC）长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米（BB‘）,再把竹竿竖立在地面上, 测得竹竿的影长（B‘C‘）为1．8米,求路灯离地面的高度．
轴的两个交点之间的距离为6，求该函数的解析式．
，tanB＝
，AD＝10，求:（1）AC的长；（2）BD的长．
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