(本小题满分12分)在长方体中,,过,,三点的平面截去长方体的一个角后,得到如图所示的几何体,这个几何体的体积为。(1)求棱的长;(2)求经过,,,四点的球的表面积。
一个盒子里装有标号为1,2,3,…,n的n(n>3,且n∈N*)张标签,现随机地从盒子里无放回地抽取两张标签,记X为这两张标签上的数字之和,若X=3的概率为. (1)求n的值; (2)求X的分布列.
若展开式中第二、三、四项的二项式系数成等差数列.(1)求n的值及展开式中二项式系数最大的项.(2)此展开式中是否有常数项,为什么?
(本小题满分12分)用数学归纳法证明:当n为正整数时,13+23+33+……+n3=
已知函数(1)求函数f(x)的极值(2)求函数在上的最大值和最小值.
设复数z=(m2+2m-3)+(m-1)i, 试求m取何值时(1)Z是实数; (2)Z是纯虚数; (3)Z对应的点位于复平面的第一象限.