已知正方体ABCD-A1B1C1D1(1)设正方体棱长为1,求三棱锥的体积(2)求证:平面∥平面.
如图,在凸四边形中,为定点,为动点,满足. (I)写出与的关系式; (II)设的面积分别为和,求的最大值.
已知等差数列,公差,前n项和为,,且满足成等比数列. (I)求的通项公式; (II)设,求数列的前项和的值.
已知函数(). (1)证明:当时,在上是减函数,在上是增函数,并写出当时的单调区间; (2)已知函数,函数,若对任意,总存在,使得成立,求实数的取值范围.
某家具厂生产一种儿童用组合床柜的固定成本为20000元,每生产一组该组合床柜需要增加投入100元,已知总收益满足函数:,其中是组合床柜的月产量. (1)将利润元表示为月产量组的函数; (2)当月产量为何值时,该厂所获得利润最大?最大利润是多少?(总收益=总成本+利润).
已知在棱长为2的正方体中,为的中点. (1)求证:∥; (2)求三棱锥的体积.