如图1，正方形ABCD中，E为BC上一点，过B作BG⊥AE于G，延长BG至点F使∠CFB=45°
（1）求证：AG=FG；
（2）如图2延长FC、AE交于点M，连接DF、BM，若C为FM中点，BM=10，求FD的长．
相关试题
的两个根分别是
和
，求代数式
的值．
； （2）解不等式组：
．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的顶点为M，直线y=m与x轴平行，且与抛物线交于点A和点B，如果△AMB为等腰直角三角形，我们把抛物线上A、B两点之间部分与线段AB围成的图形称为该抛物线的准蝶形，顶点M称为碟顶，线段AB的长称为碟宽．
（1）抛物线
的碟宽为 ，抛物线y=ax2（a＞0）的碟宽为 ．
（2）如果抛物线y=a(x－1)2－6a（a＞0）的碟宽为6，那么a= ．
（3）将抛物线yn=anx2+bnx+cn（an＞0）的准蝶形记为Fn（n=1，2，3， ），我们定义F1，F2， ，Fn为相似准蝶形，相应的碟宽之比即为相似比．如果Fn与Fn-1的相似比为
，且Fn的碟顶是Fn-1的碟宽的中点，现在将（2）中求得的抛物线记为y1，其对应的准蝶形记为F1．
①求抛物线y2的表达式；
②请判断F1，F2，，Fn的碟宽的右端点是否在一条直线上？如果是，直接写出该直线的表达式；如果不是，说明理由．
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