如图,在 ⊙ O 中, A B 是直径,点 D 是 ⊙ O 上一点且 ∠ B O D = 60 ° ,过点 D 作 ⊙ O 的切线 C D 交 A B 的延长线于点 C , E 为 A D ⏜ 的中点,连接 D E , E B . (1)求证:四边形 B C D E 是平行四边形; (2)已知图中阴影部分面积为 6 π ,求 ⊙ O 的半径 r .
如图,在△ABC中,O是AC上的一个动点(不与点A、C重合),过O点作直线MN//BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F。(1)试说明:OE=OF。(2)当O点运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论。
如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AC平分∠BAD ,CE∥AD交AB于点E。判断:四边形AECD是什么形状?并给出理由。若点E是AB的中点,是判断△ABC的形状,并给出理由。
做图:在△ABC中,,. (1)将△向右平移4个单位长度,画出平移后的△; (2)画出△关于轴对称的△; (3)将△绕原点O旋转180º,画出旋转后的△; (4)在△.△.△中, △ 与△ 成轴对称,对称轴是 ; △ 与△ 成中心对称,对称中心的坐标是
一根祝寿蜡烛长85cm,点燃时每小时缩短5cm。请写出点燃后蜡烛的长y(cm)与蜡烛燃烧时间t(h)之间的函数关系式;该蜡烛可点燃多长时间?
在科技馆里,小亮看见一台名为帕斯卡三角的仪器,如图所示,当一实心小球从入口落下,它在依次碰到每层菱形挡块时,会等可能地向左或向右落下.【命题1】试问小球通过第二层位置的概率是多少?【命题2】请用学过的数学方法模拟试验,并具体说明小球下落到第三层位置第四层位置处的概率各是多少?