(本小题满分13分)已知函数,,其中,为自然对数的底数.(Ⅰ)求在上的最小值;(Ⅱ)试探究能否存在区间,使得和在区间上具有相同的单调性?若能存在,说明区间的特点,并指出和在区间上的单调性;若不能存在,请说明理由.
已知曲线C上的动点P()满足到定点A(-1,0)的距离与到定点B(1,0)距离之比为 (1)求曲线C的方程。 (2)过点M(1,2)的直线与曲线C交于两点M、N,若|MN|=4,求直线的方程。
已知下列三个方程:至少有一个方程有实数根.求实数的取值范围.
设命题p:实数x满足,其中,命题实数满足. (1)若且为真,求实数的取值范围; (2)若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
已知中心在坐标原点,焦点在轴上的椭圆过点,且它的离心率. (1)求椭圆的标准方程; (2)与圆相切的直线交椭圆于两点,若椭圆上一点满足,求实数的取值范围.
已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且AD=2,AB=1,PA⊥平面ABCD,E、F分别是线段AB、BC的中点. (1)证明:PF⊥FD; (2)判断并说明PA上是否存在点G,使得EG∥平面PFD; (3)若PB与平面ABCD所成的角为45°,求二面角A-PD-F的余弦值.