(本小题满分13分)已知函数,,其中,为自然对数的底数.(Ⅰ)求在上的最小值;(Ⅱ)试探究能否存在区间,使得和在区间上具有相同的单调性?若能存在,说明区间的特点,并指出和在区间上的单调性;若不能存在,请说明理由.
一个包装箱内有5件产品,其中3件正品,2件次品。现随机抽出两件产品, (1)求恰好有一件次品的概率。 (2)求都是正品的概率。 (3)求抽到次品的概率。
已知椭圆上一点到它的左右两个焦点的距离和是6, (1)求及椭圆离心率的值. (2)若轴(为右焦点),且在轴上的射影为点,求点的坐标.
、(本小题满分14 分)已知:数列是递增的等比数列,且 , (1)求数列的通项公式; (2)若,求证数列是等差数列; (3)求数列前项和为
(本小题满分14 分)已知:抛物线C的顶点在原点,焦点在x轴上,且抛物线上有一点(4,)到焦点的距离为5. (1)求抛物线C的方程; (2)若抛物线C与直线相交于不同的两点A、B,求:.
、(本小题满分14 分)已知命题:关于的不等式的解集为空集;命题:函数为增函数,若命题为假命题,为真命题,求实数的取值范围。