如图,点A,B,D,E在同一直线上,AB=ED,AC∥EF,∠C=∠F.求证:AC=EF.
化简下列各式. (1); (2).
暑假期间,一些同学将要到A,B,C,D四个地方参加夏令营活动,现从这些同学中随机调查了一部分同学.根据调查结果,绘制成了如下两幅统计图: (1)扇形A的圆心角的度数为°,若此次夏令营一共有320名学生参加,则前往C地的 学生约有人,并将条形统计图补充完整; (2)若某姐弟两人中只能有一人参加夏令营,姐弟俩决定用一个游戏来确定参加者:在4张形状、大 小完全相同的卡片上分别写上,1,2,3四个整数,先让姐姐随机地抽取一张,再由弟弟从余下的三张 卡片中随机地抽取一张.若抽取的两张卡片上的数字之和小于3则姐姐参加,否则弟弟参加.用列表法或 树状图分析这种方法对姐弟俩是否公平?
如图,AC与BD相交于点O,AO=DO,,求证:.
如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm.如果点E由点B出发沿BC方 向向点C匀速运动,同时点F由点D出发沿DA方向向点A匀速运动,它们的速度分别为2cm/s和1cm/s.FQ⊥BC,分别交AC、BC于点P和Q,设运动时间为t(s)(0<t<4). (1)连结EF、DQ,若四边形EQDF为平行四边形,求t的值; (2)连结EP,设△EPC的面积为ycm2,求y与t的函数关系式,并求y的最大值;
如图,AB为半圆O的直径,点C在半圆上,CD⊥AB于点D, 连结BC,作∠BCP=∠BCD,CP交AB延长线于点P. (1)求证:PC是半圆O的切线; (2)求证:PC2=PB•PA; (3)若PC=2,tan∠BCD=,求的长.