解不等式或不等式组(本题10分)(1)解不等式≤-1,并在数轴上表示解集.(2)解不等式组.
如图,已知抛物线与x轴的交点为A、D(A在D的右侧),与y轴的交点为C.(1)直接写出A、D、C三点的坐标;(2)在抛物线的对称轴上找一点M,使得MD+MC的值最小,并求出点M的坐标;(3)设点C关于抛物线对称的对称点为B,在抛物线上是否存在点P,使得以A、B、C、P四点为顶点的四边形为梯形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60,AB=30。点D是AC上的动点,过D作DF⊥BC于F,再过F作FE//AC,交AB于E。设CD=x,DF=y.(1)求y与x的函数关系式;(2)当四边形AEFD为菱形时,求x的值;(3)当△FED是直角三角形时,求x的值.
如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.(1)求证:CE=CF;(2)若点G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=BE+GD成立吗?为什么?
某校为美化校园,计划对面积为1800m2的区域进行绿化,安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍,并且在独立完成面积为400 m2区域的绿化时,甲队比乙队少用4天.(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2?(2)若学校每天需付给甲队的绿化费用是0.4万元,乙队为0.25万元,要使这次的绿化总费用不超过8万元,至少应安排甲队工作多少天?
已知关于x的方程.(1)当该方程的一个根为1时,求a的值及该方程的另一根;(2)求证:不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.