计算等于 .
已知 α , β 是方程 x 2 + x - 1 = 0 的两个实根,则 α 4 - 3 β = _____.
设 x 1 , x 2 是方程 x 2 - 6 x + a = 0 的两个根,以 x 1 , x 2 为两边长的等腰三角形只可以画一个,则实数 a 的取值范围为_____.
定义:有一个圆分别和一个三角形的三条边各有两个交点,截得的三条弦相等,我们把这个圆叫作“等弦圆”,现在有一个斜边长为 2 的等腰直角三角形,当等弦圆最大时,这个圆的半径为_____.
如图,在 △ A B C 中, ∠ A = 30 ° , ∠ B = 90 ° , D 为 A B 中点, E 在线段 A C 上, AD AB = DE BC ,则 AE AC = _____ .
如图所示,小区内有个圆形花坛 O ,点 C 在弦 A B 上, A C = 11 , B C = 21 , O C = 13 ,则这个花坛的面积为_____.(结果保留 π )