(本小题满分14分)已知a>0,函数f(x)=-2asin,当x∈时,-5≤f(x)≤1.(1)求常数a,b的值;(2)求f(x)的单调区间;(3)指出所求函数图像是由f(x)=sinx的图像如何变换得到的.
在直角坐标系xOy中,已知点P,曲线C的参数方程为(φ为参数)。以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为。 (1)判断点P与直线l的位置关系,说明理由; (2)设直线l与直线C的两个交点为A、B,求的值。
如图,AB为⊙O的直径,过点B作⊙O的切线BC,OC交⊙O于点E,AE的延长线交BC于点D。 (1)求证:CE2 = CD · CB; (2)若AB = BC = 2,求CE和CD的长。
已知函数,。 (1)若对任意的实数a,函数与的图象在x = x0处的切线斜率总想等,求x0的值; (2)若a > 0,对任意x > 0不等式恒成立,求实数a的取值范围。
设椭圆C:的两个焦点为F1、F2,点B1为其短轴的一个端点,满足,。 (1)求椭圆C的方程; (2)过点M 做两条互相垂直的直线l1、l2设l1与椭圆交于点A、B,l2与椭圆交于点C、D,求的最小值。
已知四边形ABCD为平行四边形,BC⊥平面ABE,AE⊥BE,BE = BC = 1,AE = ,M为线段AB的中点,N为线段DE的中点,P为线段AE的中点。 (1)求证:MN⊥EA; (2)求四棱锥M – ADNP的体积。