直线与双曲线的右支交于不同的两点．（1）求实数的取值范围；（2）是否存在实数，使得以线段为直径的圆经过双曲线的右焦点？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．
（本小题满分16分） 已知函数，且对于任意R，恒有 （1）证明：； （2）设函数满足：，证明：函数在内没有零点.
（本小题满分14分） 设函数 （1）当时，求函数的单调减区间； （2）当时，函数在上的值域是[2，3]，求a，b的值.
（本小题满分14分） 已知向量. （1）当a//b时，求的值； （2）设函数，问：由函数的图象经过怎样的变换可得函数的图象？
（本小题满分14分） 设集合,． （1）若，求实数的值； （2）求，．
设是椭圆的两点，，，且，椭圆离心率，短轴长为2，O为坐标原点。 （1）求椭圆方程； （2）若存在斜率为的直线AB过椭圆的焦点（为半焦距），求的值； （3）试问的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由。
与双曲线
的右支交于不同的两点
．
的取值范围；
为直径的圆经过双曲线
的右焦点
？若存在，求出
，且对于任意
R，恒有
；
满足：
，证明：函数
内没有零点.
时，求函数
的单调减区间；
时，函数
上的值域是[2，3]，求a，b的值.
.
的值；
，问：由函数
的图象经过怎样的变换可得函数
的图象？
,
．
，求实数
的值； 
，
．
是椭圆
的两点，
，
，且
，椭圆离心率
，短轴长为2，O为坐标原点。
的直线AB过椭圆的焦点
（
为半焦距），求
的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由。
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