选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).在以原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标中,圆的方程为.(1)写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程;(2)若点坐标为,圆与直线交于,两点,求的值.
已知函数的定义域为集合,函数的值域为集合,. (1)求 ; (2)若且,求实数的取值范围,
设的定义域为,且在是递增的, (1)求证:; (2)设,解不等式.
已知函数. (1)求证:不论为何实数,在上总为增函数; (2)确定的值, 使为奇函数;
根据市场调查,某商品在最近的40天内的价格与时间满足关系,销售量与时间满足关系,设商品的日销售额为(销售量与价格之积), (Ⅰ)求商品的日销售额的解析式; (Ⅱ)求商品的日销售额的最大值.
(本小题满分12分)已知函数,定义域为,求函数的最值,并指出取得最值时相应自变量的取值.