已知函数.(1)当时,求函数图象在点处的切线方程;(2)当时,讨论函数的单调性;(3)是否存在实数,对任意的且有恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
已知命题P:函数f(x)=lg(x2-4x+a2)的定义域为R,命题Q:,不等式a2-5a-3≥恒成立,若命题“P或Q”为真命题,且“P且Q”为假命题,求实数a的范围。
已知. ①若函数f(x)的值域为R,求实数m的取值范围; ②若函数f(x)在区间(-∞,1-)上是增函数,求实数m的取值范围.
已知:全集u=R,函数的定义域为集合A,集合B={x|-2<x<a}. ①求CuA; ②若A∪B=A,求实数a的范围.
已知为函数图象上一点,为坐标原点,记直线的斜率. (1)若函数在区间上存在极值,求实数的取值范围; (2)当 时,不等式恒成立,求实数的取值范围; (3)求证:.
已知以为首项的数列满足: (1)若,求证:; (2)若,求使对任意正整数n都成立的与.