平行四边形的周长为24cm，相邻两边长的比为3:1，那么这个_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度容易
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平行四边形的周长为24cm，相邻两边长的比为3:1，那么这个平行四边形较短的边长为 cm．

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阅读理解：如图1， $⊙ O$ 与直线 $a$ 、 $b$ 都相切，不论 $⊙ O$ 如何转动，直线 $a$ 、 $b$ 之间的距离始终保持不变（等于 $⊙ O$ 的直径），我们把具有这一特性的图形称为“等宽曲线”，图2是利用圆的这一特性的例子，将等直径的圆棍放在物体下面，通过圆棍滚动，用较小的力就可以推动物体前进，据说，古埃及人就是利用这样的方法将巨石推到金字塔顶的．

拓展应用：如图3所示的弧三角形（也称为莱洛三角形）也是“等宽曲线”，如图4，夹在平行线 $c$ ， $d$ 之间的莱洛三角形无论怎么滚动，平行线间的距离始终不变，若直线 $c$ ， $d$ 之间的距离等于 $2 cm$ ，则莱洛三角形的周长为　　 $cm$ ．

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方程 $\frac{3 - x}{x - 4} + \frac{1}{4 - x} = 1$ 的解是　　．

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如图，直线 $l_{1} / / l_{2}$ ， $∠ 1 = 20 °$ ，则 $∠ 2 + ∠ 3 =$ 　　．

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如图， $∠ BAC = 30 °$ ， $M$ 为 $AC$ 上一点， $AM = 2$ ，点 $P$ 是 $AB$ 上的一动点， $PQ ⊥ AC$ ，垂足为点 $Q$ ，则 $PM + PQ$ 的最小值为　　．

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工人师傅用一张半径为 $24 cm$ ，圆心角为 $150 °$ 的扇形铁皮做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为　　．

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