如图，在平面直角坐标系中，抛物线
（
）与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，直线
（
）经过B，C两点，已知A（1，0），C（0，3），且BC=5．
（1）分别求直线BC和抛物线的解析式（关系式）；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得以B，C，P三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
相关试题
如图，抛物线 （ 是常数）的顶点为 ，与 轴交于 两点， ，点 为线段 上的动点，过 作 交 于点 ．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求 面积的最大值，并求此时 点坐标．
为振兴乡村经济，在农产品网络销售中实行目标管理，根据目标完成的情况对销售员给予适当的奖励，某村委会统计了 名销售员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：
（1）补全月销售额数据的条形统计图．
（2）月销售额在哪个值的人数最多（众数）？中间的月销售额（中位数）是多少？平均月销售额（平均数）是多少？
（3）根据（2）中的结果，确定一个较高的销售目标给予奖励，你认为月销额定为多少合适？
物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度 与所挂物体质量 满足函数关系 ．下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系．
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（1）求 与 的函数关系式；
（2）当弹簧长度为 时，求所挂物体的质量．
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