如图,在⊙中,为直径,,弦与交于点,过点分别作⊙的切线交于点,且GD与的延长线交于点.(1)求证:;(2)已知:,⊙的半径为,求的长.
设是数列的前项和,且.(1)当,时,求; (2)若数列为等差数列,且,.①求;②设,且数列的前项和为,求的值.
为绘制海底地貌图,测量海底两点,间的距离,海底探测仪沿水平方向在,两点进行测量,,,,在同一个铅垂平面内. 海底探测仪测得,两点的距离为海里.(1)求的面积;(2)求,之间的距离.
(本小题满分14分) 在四边形中,已知,,.(1)若四边形是矩形,求的值;(2)若四边形是平行四边形,且,求与夹角的余弦值.
已知函数,.(1)求函数的最小正周期;(2)求函数在区间上的值域.
如图,在三棱锥中,,平面,,分别为,的中点.(1)求证:平面;(2)求证:平面平面.