如图，在□ABCD中，E为BC边上的一点，将△ABE沿AE翻折得到△AFE，点F恰好落在线段DE上．
（1）求证：∠FAD=∠CDE；
（2）当AB=5，AD=6，且
时，求线段EC的长．
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二项展开式中，第4项的二项式系数与第3项的二项式系数的比为8：3
项的系数
的值．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于点A（-1，0）、B （3，0）两点，直线y=x-2与x轴交于点D．与y轴交于点C．点P是x轴下方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E．设点P的横坐标为m．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若PE=3EF，求m的值．
如图，已知矩形OABC中，OA=3，AB=4，双曲线y=
（k>0）与矩形两边AB、BC分别交于D、E，且BD=2AD
（1）求k的值和点E的坐标；
（2）点P是线段OC上的一个动点，是否存在点P，使∠APE=90°?若存在，求出此时点P的坐标，若不存在，请说明理由．
有最大值4，求实数m取值的集合．
，其中a=
，b=
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