如图,CE是⊙O的直径,BD切⊙O于点D,DE∥BO,CE的延长线交BD于点A.(1)求证:直线BC是⊙O的切线;(2)若AE=2,tan∠DEO=,求AO的长.
已知方程组的解x,y都是正数,求m的取值范围.
解不等式(组) 并将解集表示在数轴上:(每小题4分共8分)(1)2(x+1)-3(x+2)<0; (2)
解下列方程组:(每小题4分共8分)(1) (2)
某班到毕业时共结余经费1800元,班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品,其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念.已知每件文化衫比每本相册费9元,用200元恰好可以买到2件文件衫和5本相册.(1)求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元?(2)有几种购买文化衫和相册的方案?哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足?
某酒厂生产A,B两种品牌的酒,每天两种酒共生产700瓶,每种酒每瓶的成本和利润如下表所示,设每天共获利y元,每天生产A种品牌的酒x瓶.(1)请写出y关于x的关系式;(2)如果该厂每天至少投入成本30000元,那么每天至少获利多少元?(3)要使每天的利润率最大,应生产A,B两种酒各多少瓶?