已知a>0,b>0,m>0,n>0,求证:am+n+bm+n ≥ ambn+anbm.
(本小题满分12分)已知二次函数满足且方程有等根.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)求的值域;(Ⅲ)是否存在实数、,使的定义域为、值域为.若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)设函数是定义在上的减函数,并且满足,,(Ⅰ)求的值.(Ⅱ)如果,求的值 .
(本小题满分12分)设不等式的解集为集合A,关于的不等式的解集为集合B.(Ⅰ)若,求实数的取值范围;(Ⅱ)若,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)设全集,集合,;(Ⅰ)求UA.(Ⅱ)求A∩(UB).
(本题12分)对于函数,若,则称为的“不动点”,若,则称为的“稳定点”,函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B,即.(1)设,求集合A和B;(2)若,,求实数的取值范围;