(本题10分)在“走基层,树新风”活动中,青年记者石剑深入边远山区,随机走访农户,调查农村儿童生活教育现状。根据收集的数据字编制了不完整的统计图表如下:请你用学过的统计知识,解决问题:(1)记者石剑走访了边远山区多少家农户?(2)将统计图表中的空缺数据正确填写完整;(3)分析数据后,请你提一条合理建议.
如图,AB为⊙O的直径,EF切⊙O于点D,过点B作BH⊥EF于点H,交⊙O于点C,连接BD.(1)求证:BD平分∠ABH;(2)如果AB=12,BC=8,求圆心O到BC的距离.
学校校园内有一小山坡AB,经测量,坡角∠ABC=30°,斜坡AB长为12米.为方便学生行走,决定开挖小山坡,使斜坡BD的坡比是1:3(即为CD与BC的长度之比).A,D两点处于同一铅垂线上,求开挖后小山坡下降的高度AD.
已知A=2x+y,B=2x-y,计算A2-B2.
计算:2sin60°+|-3|--.
综合与实践:如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A.B两点,与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点.(1)求直线AC的解析式及B.D两点的坐标;(2)点P是x轴上一个动点,过P作直线l∥AC交抛物线于点Q,试探究:随着P点的运动,在抛物线上是否存在点Q,使以点A.P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出符合条件的点Q的坐标;若不存在,请说明理由.(3)请在直线AC上找一点M,使△BDM的周长最小,求出M点的坐标.