计算(每小题4分,共8分): (1) (2)
为了丰富同学们的课余生活,某学校举行“亲近大自然”户外活动,现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是?”的问卷调查,要求学生只能从“ A (植物园), B (花卉园), C (湿地公园), D (森林公园)”四个景点中选择一项,根据调查结果,绘制了如下两幅不完整的统计图.
请解答下列问题:
(1)本次调查的样本容量是 ;
(2)补全条形统计图;
(3)若该学校共有3600名学生,试估计该校最想去湿地公园的学生人数.
王师傅检修一条长600米的自来水管道,计划用若干小时完成,在实际检修过程中,每小时检修管道长度是原计划的1.2倍,结果提前2小时完成任务,王师傅原计划每小时检修管道多少米?
(1)计算: ( 3 + 1 ) 0 + | - 2 | - 3 - 1
(2)解不等式组: 2 x + 1 < x + 5 4 x > 3 x + 2 .
如图,正方形 ABCD 的边长为1,点 P 在射线 BC 上(异于点 B 、 C ) ,直线 AP 与对角线 BD 及射线 DC 分别交于点 F 、 Q
(1)若 BP = 3 3 ,求 ∠ BAP 的度数;
(2)若点 P 在线段 BC 上,过点 F 作 FG ⊥ CD ,垂足为 G ,当 ΔFGC ≅ ΔQCP 时,求 PC 的长;
(3)以 PQ 为直径作 ⊙ M .
①判断 FC 和 ⊙ M 的位置关系,并说明理由;
②当直线 BD 与 ⊙ M 相切时,直接写出 PC 的长.
如图,在平面直角坐标系 xOy 中,一次函数 y = x 与二次函数 y = x 2 + bx 的图象相交于 O 、 A 两点,点 A ( 3 , 3 ) ,点 M 为抛物线的顶点.
(1)求二次函数的表达式;
(2)长度为 2 2 的线段 PQ 在线段 OA (不包括端点)上滑动,分别过点 P 、 Q 作 x 轴的垂线交抛物线于点 P 1 、 Q 1 ,求四边形 PQ Q 1 P 1 面积的最大值;
(3)直线 OA 上是否存在点 E ,使得点 E 关于直线 MA 的对称点 F 满足 S ΔAOF = S ΔAOM ?若存在,求出点 E 的坐标;若不存在,请说明理由.