(本题10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知正比例函数与一次函数的图像交于点A.(1)求点A的坐标;(2)设轴上一点P(,0),过点P作轴的垂线(垂线位于点A的右侧),分别交和的图像于点B、C,连接OC,若BC=OA,求△OBC的面积.
为落实“精准扶贫”精神,市农科院专家指导李大爷利用坡前空地种植优质草莓.根据场调查,在草莓上市销售的30天中,其销售价格(元公斤)与第天之间满足为正整数),销售量(公斤)与第天之间的函数关系如图所示:
如果李大爷的草莓在上市销售期间每天的维护费用为80元.
(1)求销售量与第天之间的函数关系式;
(2)求在草莓上市销售的30天中,每天的销售利润与第天之间的函数关系式;(日销售利润日销售额日维护费)
(3)求日销售利润的最大值及相应的.
如图,为了测量一栋楼的高度,小明同学先在操场上处放一面镜子,向后退到处,恰好在镜子中看到楼的顶部;再将镜子放到处,然后后退到处,恰好再次在镜子中看到楼的顶部,,,,在同一条直线上),测得,,如果小明眼睛距地面髙度,为,试确定楼的高度.
已知锐角的外接圆圆心为,半径为.
(1)求证:;
(2)若中,,,求的长及的值.
高尔基说:“书,是人类进步的阶梯.”阅读可以丰富知识、拓展视野、充实生活等诸多益处.为了解学生的课外阅读情况,某校随机抽查了部分学生阅读课外书册数的情况,并绘制出如下统计图,其中条形统计图因为破损丢失了阅读5册书数的数据.
(1)求条形图中丢失的数据,并写出阅读书册数的众数和中位数;
(2)根据随机抽查的这个结果,请估计该校1200名学生中课外阅读5册书的学生人数;
(3)若学校又补查了部分同学的课外阅读情况,得知这部分同学中课外阅读最少的是6册,将补查的情况与之前的数据合并后发现中位数并没有改变,试求最多补查了多少人?
如图,已知平行四边形中,,,.
(1)求平行四边形的面积;
(2)求证:.