(本题10分)为打造“书香校园”,某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本;组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本.(1)问符合题意的组建方案有几种?请你帮学校设计出来; (2)若组建一个中型图书角的费用是860元,组建一个小型图书角的费用是570元,试说明在(1)中哪种方案费用最低?最低费用是多少元?
.已知如图,正方形AEDG的两个顶点A、D都在⊙O上,AB为⊙O直径,射线线ED与⊙O的另一个交点为C,试判断线段AC与线段BC的关系.
.用尺规作图找出该残片所在圆的圆心O的位置. (保留作图痕迹,不写作法)
.某体育品商店在销售中发现:某种体育器材平均每天可售出20件,每件可获利40元;若售价减少1元,平均每天就可多售出2件;若想平均每天销售这种器材盈利1200元,那么每件器材应降价多少元?若想获利最大,应降价多少?
桐桐和大诚玩纸牌游戏.下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面,将它们正面朝下洗匀后放在桌上,桐桐先从中抽出一张,大诚从剩余的3张牌中也抽出一张. 桐桐说:若抽出的两张牌的数字都是偶数,你获胜;否则,我获胜.(1)请用列表(或树状图)表示出两人抽牌可能出现的所有结果;(2)若按桐桐说的规则进行游戏,这个游戏公平吗?请说明理由.
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,O是AB上一点,以OA为半径的⊙O经过点D.(1)求证:BC是⊙O切线;(2)若BD=5,DC=3,求AC的长.