光明小学五年级有学生160人,占全校学生人数的,全校少先队员是全校人数的80%,少先队员有多少人?
(本小题满分10分)如图,O是△ABC的外接圆,AB = AC,过点A作AP∥BC,交BO的延长线于P.(1)求证:AP是O的切线;(2)若O的半径R = 6,△ACD为等边三角形时,求线段AP的长.
(本题10分)如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落到到B′的位置,AB′与CD交于点E.(1)求证:△AED≌△CEB′(2)若AB = 8,DE = 3,点P为线段AC上任意一点,PG⊥AE于G,PH⊥BC于H.求PG + PH的值.
(本题8分)某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象,已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距3米,探测线与地面的夹角分别是30°和60°(如图),试确定生命所在点C的尝试.(结果精确到0.1米,参考数据:.)
(本题8分)为推进阳光体育活动的开展,某校九年级三班同学组建了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育活动小组.经调查,全班同学全员参与,各活动小组人数分布情况的扇形图和条形图如下:(1)求该班学生人数;(2)请你补上条形图的空缺部分;(3)求跳绳人数所占扇形圆心角的大小.
(11分)如图,抛物线经过的三个点,已知轴,点在轴上,点在轴上,且.(1)求抛物线的对称轴;(2)写出三点的坐标并求抛物线的解析式;(3)探究:若点是抛物线对称轴上且在轴下方的动点,是否存在是等腰三角形?若存在,请在图中画出所有符合条件的P点,然后直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.