【2015高考新课标1，文24】（本小题满分10分）选修45

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【2015高考新课标1，文24】（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数．
（Ⅰ）当时求不等式的解集；
（Ⅱ）若图像与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围．

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设a为实数，函数f(x)＝e^x－2x＋2a，x∈R．
（Ⅰ）求f(x)的单调区间与极值；
（Ⅱ）求证：当a＞ln2－1且x＞0时，e^x＞x²－2ax＋1．

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝，AA₁＝3，D是BC的中点，点E在棱BB₁上运动．

（Ⅰ）证明：AD⊥C₁E；
（Ⅱ）当异面直线AC，C₁E 所成的角为60°时，求三棱锥C₁-A₁B₁E的体积．

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在等差数列{a_n}中，a₂＋a₇＝－23，a₃＋a₈＝－29．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{a_n＋b_n}是首项为1，公比为c的等比数列，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，(a＋b＋c)(a－b＋c)＝ac．
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若sinAsinC＝，求C．

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已知函数f(x)的导函数为f ′(x)，且对任意x＞0，都有f ′(x)＞．
（Ⅰ）判断函数F(x)＝在(0，＋∞)上的单调性；
（Ⅱ）设x₁，x₂∈(0，＋∞)，证明：f(x₁)＋f(x₂)＜f(x₁＋x₂)；
（Ⅲ）请将（Ⅱ）中的结论推广到一般形式，并证明你所推广的结论．

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