【2015高考陕西,文23】选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标版权法吕,直线的参数方程为为参数),以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,的极坐标方程为.(Ⅰ)写出的直角坐标方程;(Ⅱ)为直线上一动点,当到圆心的距离最小时,求点的坐标.
已知的展开式中,只有第六项的二项式系数最大. (Ⅰ)求该展开式中所有有理项的项数; (Ⅱ)求该展开式中系数最大的项.
已知复数同时满足下列两个条件: ①的实部和虚部都是整数,且在复平面内对应的点位于第四象限; ②. (Ⅰ)求出复数; (Ⅱ)求.
(本小题满分16分)设函数(). (1)若,求函数的极大值; (2)若存在,使得在区间[0,2]上的最小值,求实数t的取值范围; (3)若(e)对任意的恒成立时m的最大值为,求实数t的取值范围.
(本小题满分16分)已知点为椭圆上的任意一点(长轴的端点除外),、分别为左、右焦点,其中a,b为常数. (1)若点P在椭圆的短轴端点位置时,为直角三角形,求椭圆的离心率. (2)求证:直线为椭圆在点P处的切线方程; (3)过椭圆的右准线上任意一点R作椭圆的两条切线,切点分别为S、T.请判断直线ST是否经过定点?若经过定点,求出定点坐标,若不经过定点,请说明理由.
(本小题满分16分)某仓库为了保持库内温度,四周墙上装有如图所示的通风设施,该设施的下部是等边三角形ABC,其中AB=2米,上部是半圆,点E为AB的中点.△EMN是通风窗,(其余部分不通风)MN是可以沿设施的边框上下滑动且保持与AB平行的伸缩杆(MN和AB不重合). (1)设MN与C之间的距离为x米,试将△EMN的面积S表示成的函数; (2)当MN与C之间的距离为多少时,△EMN面积最大?并求出最大值.