数轴上的点A到原点的距离是6,则点A表示的数为( )
已知 A , B 两点的坐标分别为 ( 3 , - 4 ),( 0 , - 2 ) ,线段 AB 上有一动点 M ( m , n ) ,过点 M 作 x 轴的平行线交抛物线 y = a ( x - 1 ) 2 + 2 于 P x 1 , y 1 , Q x 2 , y 2 两点.若 x 1 < m ⩽ x 2 ,则 a 的取值范围为( )
- 4 ⩽ a < - 3 2
- 4 ⩽ a ⩽ - 3 2
- 3 2 ⩽ a < 0
- 3 2 < a < 0
在直角 △ ABC 中, ∠ B 为直角, ∠ A 的平分线 A D 交 B C 于点 D , BC 边中点为 E ,且 BD : DE : EC = 1 : 2 : 3 ,则 sin ∠ BAC = ( )
2 6 5
4 3 9
2 + 3 4
12 13
如图,某梯子长 10 m ,斜靠在竖直的墙面上,当梯子与水平地面所成角为 α 时,梯子顶端靠在墙面上的点 A 处,底端落在水平地面的点 B 处,现将梯子底端向墙面靠近,使梯子与地面所成角为 β ,已知 sin α = cos β = 3 5 ,则梯子顶端上升了( )
1 m
1 . 5 m
2 m
2 . 5 m
如图,在 4 × 4 的正方形网格中,每个小正方形的边长都为 1 , E 为 BD 与正方形网格线的交点,下列结论正确的是( )
CE ≠ 1 2 BD
△ ABC ≅ △ CBD
AC = CD
∠ ABC = ∠ CBD
一艘在南北航线上的测量船,于 A 点处测得海岛 B 在点 A 的南偏东 30 ∘ 方向,继续向南航行 30 海里到达 C 点时,测得海岛 B 在 C 点的北偏东 15 ∘ 方向,那么海岛 B 离此航线的最近距离是( )(结果保留小数点后两位)(参考数据: 3 ≈ 1 . 732 , 2 ≈ 1 . 414 )
4 . 64 海里
5 . 49 海里
6 . 12 海里
6 . 21 海里