选择题如图，I为△ABC的内心，△ABC的外接圆O，O在BC上，AD、BE、CF都经过I点分别交⊙O于点D、E、F，EF交AB于点G，交AC于点H，IM⊥BC于M．则下列结论：①EF⊥AD；②AB+AC﹣BC=
AI；
③AD=
（IM+
BC）；④S△BIC：S△EFI的值随A点位置变化而变化．其中正确的是（ ）
A.①②④ B.①② C.①②③ D.③④
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l00米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的
，第三次截去剩下的
,如此下去，直到截去剩下的
,则剩下的小棒长为（ ）米 。
| A．20 | B．15 | C．1 | D．50 |
用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．则第n个图案中正三角形的个数为（ ） （用含n的代数式表示）．
| A．3n | B．3n+2 | C．4n | D．4n+2 |
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