选择题如图，I为△ABC的内心，△ABC的外接圆O，O在BC

更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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选择题如图，I为△ABC的内心，△ABC的外接圆O，O在BC上，AD、BE、CF都经过I点分别交⊙O于点D、E、F，EF交AB于点G，交AC于点H，IM⊥BC于M．则下列结论：①EF⊥AD；②AB+AC﹣BC=AI；
③AD=（IM+BC）；④S_△_BIC：S_△_EFI的值随A点位置变化而变化．其中正确的是（）

A.①②④ B.①② C.①②③ D.③④

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如图，在矩形 $ABCD$ 中， $AB = 2$ ， $BC = 3$ ．若点 $E$ 是边 $CD$ 的中点，连接 $AE$ ，过点 $B$ 作 $BF ⊥ AE$ 交 $AE$ 于点 $F$ ，则 $BF$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{3 \sqrt{10}}{2}$

B．

$\frac{3 \sqrt{10}}{5}$

C．

$\frac{\sqrt{10}}{5}$

D．

$\frac{3 \sqrt{5}}{5}$

题型：未知
难度：未知

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如图，已知直线 $l_{1} : y = - 2 x + 4$ 与直线 $l_{2} : y = kx + b (k \neq 0)$ 在第一象限交于点 $M$ ．若直线 $l_{2}$ 与 $x$ 轴的交点为 $A (- 2, 0)$ ，则 $k$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$- 2 < k < 2$

B．

$- 2 < k < 0$

C．

$0 < k < 4$

D．

$0 < k < 2$

题型：未知
难度：未知

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如图，将两个大小、形状完全相同的 $ΔABC$ 和△ $A' B' C'$ 拼在一起，其中点 $A'$ 与点 $A$ 重合，点 $C'$ 落在边 $AB$ 上，连接 $B' C$ ．若 $∠ ACB = ∠ AC' B' = 90 °$ ， $AC = BC = 3$ ，则 $B' C$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

$3 \sqrt{3}$

B．

C．

$3 \sqrt{2}$

D．

$\sqrt{21}$

题型：未知
难度：未知

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化简： $\frac{x}{x - y} - \frac{y}{x + y}$ ，结果正确的是 $($ 　　 $)$

A．	1	B．	$\frac{x^{2} + y^{2}}{x^{2} - y^{2}}$
C．	$\frac{x - y}{x + y}$	D．	$x^{2} + y^{2}$

题型：未知
难度：未知

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如图，直线 $a / / b$ ， $Rt Δ ABC$ 的直角顶点 $B$ 落在直线 $a$ 上，若 $∠ 1 = 25 °$ ，则 $∠ 2$ 的大小为 $($ 　　 $)$

A．

$55 °$

B．

$75 °$

C．

$65 °$

D．

$85 °$

题型：未知
难度：未知

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