对于给定数列,如果存在实常数,使得对于任意的都成立,我们称这个数列是“类数列”.(1)若,判断数列是否为“类数列”,并说明理由;(2)若数列是“类数列”,则数列、是否一定是“类数列”,若是的,加以证明;若不是,说明理由;(3)若数列满足:,设数列的前项和为,求的表达式,并判断是否是“类数列”.
已知函数是奇函数,且. (1)求函数f(x)的解析式; (2)判断函数f(x)在上的单调性,并加以证明.
命题p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a<0;命题q:实数x满足x2-x-6≤0或x2+2x-8>0.若非p是非q的必要不充分条件,求a的取值范围.
设其中,曲线在点处的切线垂直于轴. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求函数的极值.
已知函数,曲线在点处的切线方程为。 (Ⅰ)求、的值; (Ⅱ)证明:当,且时,.
设为奇函数,为常数。 (I)求的值; (II)证明在区间内单调递增; (III)若对于区间上的每一个的值,不等式恒成立,求实数的取值范围。