（本小题满分13分）已知椭圆C：
（a>b>0）的短轴长为2，离心率为
，椭圆C与直线
相交于
、
两不同点，且直线
与圆
相切于点
（
为坐标原点）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程并证明：
；
（Ⅱ）设
，求实数
的取值范围．
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，过左焦点F1倾斜角为
的直线交椭圆于
两点。求：弦AB的长。
，命题
，若
是真命题，
是假命题，求实数
的取值范围。
，
，若动点
满足
，
.
的取值范围，使得对于直线
：
，曲线已知
是边长为
的正方形ABCD的中心，点E、F分别是AD、BC的中点，沿对角线AC把正方形ABCD折成直二面角D-AC-B；
（Ⅰ）求∠EOF的大小；
（Ⅱ）求二面角E-OF-A的余弦值；
（Ⅲ）求点D到面EOF的距离.
（
），其中
．
时，讨论函数
的单调性；
处有极值，求
的取值范围；
，不等式
在
上恒成立，求
的取值范围．推荐套卷
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