（本小题满分13分）已知椭圆C：
（a>b>0）的短轴长为2，离心率为
，椭圆C与直线
相交于
、
两不同点，且直线
与圆
相切于点
（
为坐标原点）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程并证明：
；
（Ⅱ）设
，求实数
的取值范围．
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如右图，在半径为R的圆桌的正中央上空挂一盏电灯，桌子边缘一点处的照度和灯光射到桌子边缘的光线与桌面的夹角θ的正弦成正比，角和这一点到光源的距离r的平方成反比，即I=k·
，其中k是一个和灯光强度有关的常数，那么怎样选择电灯悬挂的高度h，才能使桌子边缘处最亮？
满足
，求
满足
，求数列
满足
，求数列推荐套卷
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