某校学生会决定从三名学生会干事中选拔一名干事,对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试,三人的测试成绩如下表所示:根据录用程序,学校组织200名学生采用投票推荐的方式,对三人进行民主测评,三人得票率(没有弃权,每位同学只能推荐1人)如扇形统计图所示,每得一票记1分.(1)分别计算三人民主评议的得分;(2)根据实际需要,学校将笔试、面试、民主评议三项得分按4:3:3的比例确定个人成绩,三人中谁的得分最高?
如图,在某建筑物AC上,挂着宣传条幅BC,小明站在点F处,看条幅顶端B,测得的仰角为,再往条幅方向前行20米到达点E处,看条幅顶端B,测得的仰角为,若小明的身高约1.7米,求宣传条幅BC的长(结果精确到1米)。
如图,在直角坐标平面内,为原点,点的坐标为,点在第一象限内,,。 求:(1)点的坐标;(2)的值。
如图,在中,,BD平分,试说明:AB2 = AD·AC
已知:在中,,tanB=,a=2,求b,c。
某班甲、乙、丙三位同学进行了一次用正方形纸片折叠探究相关数学问题的课题学习活动. 活动情境: 如图2,将边长为8cm的正方形纸片ABCD沿EG折叠(折痕EG分别与AB、DC交于点E、G),使点B落在AD边上的点 F处,FN与DC交于点M处,连接BF与EG交于点P. 所得结论: 当点F与AD的中点重合时:(如图1)甲、乙、丙三位同学各得到如下一个正确结论(或结果): 甲:△AEF的边AE=cm,EF=cm; 乙:△FDM的周长为16 cm; 丙:EG=BF. 你的任务:填充甲同学所得结果中的数据;写出在乙同学所得结果的求解过程; 当点F在AD边上除点A、D外的任何一处(如图2)时: ① 试问乙同学的结果是否发生变化?请证明你的结论; ② 丙同学的结论还成立吗?若不成立,请说明理由,若你认为成立,先证明EG=BF,再求出S(S为四边形AEGD的面积)与x(AF=x)的函数关系式,并问当x为何值时,S最大?最大值是多少?