将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起: (1)若∠DCE=35°,则∠ACB的度数为 ▲ °;(2)若∠ACB=140°,则∠DCE的度数为 ▲ °;(3)∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系? (4)三角尺ACD不动,将三角尺BCE的CE边与CA边重合,然后绕点C按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度,当∠ACE(0°<∠ACE<90°)等于多少度时,这两块三角尺各有一条边互相垂直,直接写出∠ACE角度所有可能的值,不用说明理由.
图1表示的是某书店今年 1 ~ 5 月的各月营业总额的情况,图2表示的是该书店"党史"类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况.若该书店 1 ~ 5 月的营业总额一共是182万元,观察图1、图2,解答下列问题:
(1)求该书店4月份的营业总额,并补全条形统计图.
(2)求5月份"党史"类书籍的营业额.
(3)请你判断这5个月中哪个月"党史"类书籍的营业额最高,并说明理由.
如图,二次函数 y = ( x - 1 ) ( x - a ) ( a 为常数)的图象的对称轴为直线 x = 2 .
(1)求 a 的值.
(2)向下平移该二次函数的图象,使其经过原点,求平移后图象所对应的二次函数的表达式.
如图是由边长为1的小正方形构成的 6 × 4 的网格,点 A , B 均在格点上.
(1)在图1中画出以 AB 为边且周长为无理数的 ▱ ABCD ,且点 C 和点 D 均在格点上(画出一个即可).
(2)在图2中画出以 AB 为对角线的正方形 AEBF ,且点 E 和点 F 均在格点上.
(1)计算: ( 1 + a ) ( 1 - a ) + ( a + 3 ) 2 .
(2)解不等式组: 2 x + 1 < 9 3 - x ⩽ 0 .
如图,在菱形 ABCD 中, ∠ ABC 是锐角, E 是 BC 边上的动点,将射线 AE 绕点 A 按逆时针方向旋转,交直线 CD 于点 F .
(1)当 AE ⊥ BC , ∠ EAF = ∠ ABC 时,
①求证: AE = AF ;
②连结 BD , EF ,若 EF BD = 2 5 ,求 S ΔAEF S 菱形 ABCD 的值;
(2)当 ∠ EAF = 1 2 ∠ BAD 时,延长 BC 交射线 AF 于点 M ,延长 DC 交射线 AE 于点 N ,连结 AC , MN ,若 AB = 4 , AC = 2 ,则当 CE 为何值时, ΔAMN 是等腰三角形.