将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起: (1)若∠DCE=35°,则∠ACB的度数为 ▲ °;(2)若∠ACB=140°,则∠DCE的度数为 ▲ °;(3)∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系? (4)三角尺ACD不动,将三角尺BCE的CE边与CA边重合,然后绕点C按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度,当∠ACE(0°<∠ACE<90°)等于多少度时,这两块三角尺各有一条边互相垂直,直接写出∠ACE角度所有可能的值,不用说明理由.
如图,AB∥CD,BE平分∠ABC,∠DCB=140°,求∠ABD和∠EDC的度数.
已知求的算术平方根.
(1)解方程: (2)解方程组:
如图(1),抛物线()与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,直线AC的解析式为,抛物线的对称轴与轴交于点E,点D(-2,-3)在对称轴上. (1)求此抛物线的解析式; (2)如图(1),若点M是线段OE上一点(点M不与点O、E重合),过点M作MN⊥x轴,交抛物线于点N,记点N关于抛物线对称轴的对称点为点F,点P是线段MN上一点,且满足MN=4MP,连接FN、FP,作QP⊥PF交x轴于点Q,且满足PF=PQ,求点Q的坐标; (3)如图(2),过点B作BK⊥x轴交直线AC于点K,连接DK、AD,点H是DK的中点,点G是线段AK上任意一点,将△DGH沿GH边翻折得△DGH,求当KG为何值时,△DGH与△KGH重叠部分的面积是△DGK面积的.
阅读材料:如图1,在平面直角坐标系中,A.B两点的坐标分别为A(,B,AB中点P的坐标为.由,得,同理,所以AB的中点坐标为(,).由勾股定理得,所以A、B两点间的距离公式为AB=. 注:上述公式对A、B在平面直角坐标系中其它位置也成立.解答下列问题: 如图2,直线l:与抛物线交于A、B两点,P为AB的中点,过P作x轴的垂线交抛物线于点C. (1)求A、B两点的坐标及P、C两点的坐标; (2)连结AB、AC,求证:△ABC为直角三角形; (3)将直线l平移到C点时得到直线l′,求两直线l与l′的距离.