我国从2011年1月1日起在公共场所实行“禁烟”,到2015年1月1日,实行了四年.某社区为进一步巩固“禁烟”成果,开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查,随机抽样调查了该社区部分居民的意见,并将调查结果整理后绘制成如下统计图.(1)该社区一共随机调查了多少人;(2)此次抽样调查的居民中,支持“替代品戒烟”的居民有 人,并补全条形统计图;(3)若该社区共有居民18000人,则该社区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式.
2017年5月25日,中国国际大数据产业博览会在贵阳会展中心开幕,博览会设了编号为 1 ~ 6 号展厅共6个,小雨一家计划利用两天时间参观其中两个展厅:第一天从6个展厅中随机选择一个,第二天从余下的5个展厅中再随机选择一个,且每个展厅被选中的机会均等.
(1)第一天,1号展厅没有被选中的概率是 ;
(2)利用列表或画树状图的方法求两天中4号展厅被选中的概率.
如图,在 ΔABC 中, ∠ ACB = 90 ° ,点 D , E 分别是边 BC , AB 上的中点,连接 DE 并延长至点 F ,使 EF = 2 DE ,连接 CE 、 AF .
(1)证明: AF = CE ;
(2)当 ∠ B = 30 ° 时,试判断四边形 ACEF 的形状并说明理由.
2017年6月2日,贵阳市生态委发布了《2016年贵阳市环境状况公报》,公报显示,2016年贵阳市生态环境质量进一步提升,小颖根据公报中的部分数据,制成了下面两幅统计图,请根据图中提供的信息,回答下列问题:
(1) a = , b = ;(结果保留整数)
(2)求空气质量等级为“优”在扇形统计图中所占的圆心角的度数;(结果精确到 1 ° )
(3)根据了解,今年 1 ~ 5 月贵阳市空气质量优良天数为142天,优良率为 94 % ,与2016年全年的优良率相比,今年前五个月贵阳市空气质量的优良率是提高还是降低了?请对改善贵阳市空气质量提一条合理化建议。
下面是小颖化简整式的过程,仔细阅读后解答所提出的问题.
解: x ( x + 2 y ) − ( x + 1 ) 2 + 2 x
= x 2 + 2 xy − x 2 + 2 x + 1 + 2 x 第一步
= 2 xy + 4 x + 1 第二步
(1)小颖的化简过程从第 步开始出现错误;
(2)对此整式进行化简.
如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象交坐标轴于 A ( − 1 , 0 ) , B ( 4 , 0 ) , C ( 0 , − 4 ) 三点,点 P 是直线 BC 下方抛物线上一动点.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)是否存在点 P ,使 ΔPOC 是以 OC 为底边的等腰三角形?若存在,求出 P 点坐标;若不存在,请说明理由;
(3)动点 P 运动到什么位置时, ΔPBC 面积最大,求出此时 P 点坐标和 ΔPBC 的最大面积.