（本小题7分）如图，AB是⊙O的直径，点F，C是⊙O上两点，

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（本小题7分）如图，AB是⊙O的直径，点F，C是⊙O上两点，且==，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D，垂足为D．

（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若CD=2，求⊙O的半径．

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（1）实数 $x$ 取哪些整数时，不等式 $2 x - 1 > x + 1$ 与 $\frac{1}{2} x - 1 ⩽ 7 - \frac{3}{2} x$ 都成立？

（2）化简： $(\frac{x + 2}{x^{2} - 2 x} - \frac{x - 1}{x^{2} - 4 x + 4}) \div \frac{x - 4}{x}$ ，并从 $0 ⩽ x ⩽ 4$ 中选取合适的整数代入求值．

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（1）解不等式组： $\{\begin{matrix} \frac{x - 2}{3} < 1 \\ 2 x + 16 > 14 \end{matrix}$

（2）化简： $(\frac{x^{2} + 1}{x} - 2) \cdot \frac{x}{x^{2} - 1}$ ．

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计算： $(\frac{x + 2}{x^{2} - 2 x} - \frac{x - 1}{x^{2} - 4 x + 4}) \div \frac{x - 4}{x}$ ．

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先化简，再求值： $\frac{a}{a + 1} - \frac{a - 1}{a} \div (\frac{a}{a + 2} - \frac{1}{a^{2} + 2 a})$ ，其中 $a = - \frac{1}{2}$ ．

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先化简，再求值： $(\frac{3}{a - 1} + \frac{a - 3}{a^{2} - 1}) \div \frac{a}{a + 1}$ ，其中 $a = \sqrt{2} + 1$ ．

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