如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（4，0），并且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）过动点P作PE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线．垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标；
（3）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．
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今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为60m，若将短边增长到与长边相等（长边不变），使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加1600
，设扩大后的正方形绿地边长为xm，下面所列方程正确的是（ ）
| A．x（x-60）=1600 | B．x（x+60）=1600 |
| C．60（x+60）=1600 | D．60（x-60）=1600 |
已知一次函数y=ax+b的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别是3，－1，若二次函数y=
x2的图象经过A、B两点．
（1）请求出一次函数的表达式；
（2）设二次函数的顶点为C，求△ABC的面积．
如图所示,点P是抛物线y=x2上第一象限内的一个点,点A（3,0）．
（1）令点P的坐标为（x,y）,求△OPA的面积S与y的关系式．
（2）S是y的什么函数?S是x的什么函数?
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