如图,四边形ABCD是矩形,把矩形沿对角线AC折叠,点B落在点E处,CE与AD相交于点O.(1)求证:△AOE≌△COD;(2)若∠OCD=30°,AB=,求△AOC的面积.
解分式方程:
(8分)在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发.现有一C处需要爆破.已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米,与公路上的另一停靠站B的距离为400米,且CA⊥CB,如图13所示.为了安全起见,爆破点C周围半径250米范围内不得进入,问在进行爆破时,公路AB段是否有危险,是否需要暂时封锁? 请通过计算进行说明。
如图,正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点B在函数(k>0,x>0)的图象上,点P(m、n)是函数(k>0,x>0)的图象上任意一点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为E、F,并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S.(1)求B点坐标和k的值;(2)当S=时,求点P的坐标。
如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D。试说明:AC∥DF。解:因为 ∠1=∠2(已知)∠1=∠3,∠2=∠4( )所以∠3=∠4(等量代换)所以 ∥ ( )所以 ∠C=∠ABD,( )又因为 ∠C=∠D(已知)所以∠D=∠ABD(等量代换)所以 AC∥DF( )
如图,已知直线被直线所截,∥,如果,求∠1的度数。