某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划在不超用原料的前提下,利用这两种原料生产A、B两种产品共50件,已知生产一件A种产品用甲种原料9千克,乙种原料3千克,可获利700元;生产一件B种产品用甲种原料4千克,乙种原料10千克,可获利1200元.
(1)按要求安排A、B两种产品的生产件数,有哪几种方案?请你设计出来;
(2)设生产A、B两种产品的总利润为y元,其中A种产品生产件数为x件,试写出y与x之间的关系式,并利用这个关系式说明那种方案获利最大?最大利润是多少?
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