某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划在不超用原料的前提下,利用这两种原料生产A、B两种产品共50件,已知生产一件A种产品用甲种原料9千克,乙种原料3千克,可获利700元;生产一件B种产品用甲种原料4千克,乙种原料10千克,可获利1200元.(1)按要求安排A、B两种产品的生产件数,有哪几种方案?请你设计出来;(2)设生产A、B两种产品的总利润为y元,其中A种产品生产件数为x件,试写出y与x之间的关系式,并利用这个关系式说明那种方案获利最大?最大利润是多少?
先化简分式,再从不等式组的解集中取一个合适的值代入,求原分式的值.
(1)计算 (2)解分式方程
如图,抛物线的顶点为H,与轴交于A、B两点(B点在A点右侧),点H、B关于直线:对称,过点B作直线BK∥AH交直线于K点. (1)求A、B两点坐标,并证明点A在直线上; (2)求此抛物线的解析式; (3)将此抛物线向上平移,当抛物线经过K点时,设顶点为N,求出NK的长.
如图,为上一点,点在直径的延长线上,. (1)求证:是的切线; (2)过点作的切线交的延长线于点,若BC=4,tan∠ABD=求的长.
中山市某施工队负责修建1800米的绿道.为了尽量减少施工对周边环境的影响,该队提高了施工效率,实际工作效率比原计划每天提高了20%,结果提前两天完成.求实际平均每天修绿道的长度?