如图，已知抛物线y＝x²＋bx＋c交x轴正半轴于点A（4，0），交y轴于点B（0，－4）．

（1）求b、c的值；
（2）若M为AB中点，∠PMQ在AB的同侧以M为中心旋转，且∠PMQ=45°，MP交x轴于点D，MQ交y轴于点E，设AD的长为m（m>0），BE的长为n，求n和m之间的函数关系式；
（3）当m，n为何值时，∠PMQ的边经过抛物线与x轴的另一个交点．