为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召,某公司自主设计了一款成本为40元的可控温杯,并投放市场进行试销售,经过调查发现该产品每天的销售量y(件)与销售单价x(元)满足一次函数关系:y=﹣10x+1200.(1)求出利润S(元)与销售单价x(元)之间的关系式(利润=销售额﹣成本);(2)当销售单价定为多少时,该公司每天获取的利润最大?最大利润是多少元?
一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光,航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故,立即发出了求救信号,一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号,测得事故船在它的北偏东37°方向,马上以40海里每小时的速度前往救援,求海警船到达事故船C处所需的大约时间.(温馨提示:sin53°≈0.8,cos53°≈0.6)
化简:
重庆市“创建文明城市”活动如火如荼的展开.重庆一中为了搞好“创建文明城市”活动的宣传,校学生会就本校学生对重庆市“市情市况”的了解程度进行了一次调查测试.经过对测试成绩的分析,得到如下图所示的不完整的条形统计图(A:59分及以下;B:60—69分;C:70—79分;D:80—89分;E:90—100分),其中C占总人数的30%,D占总人数的35%.请你根据图中提供的信息解答以下问题: (1)请将条形统计图补充完整; (2)其中男生小明、小刚和女生小红、小兰测试成绩为E,学校决定从这4名同学中选两名代表参加市级比 赛,请你用画树状图或列表格的方法求出所选两名同学恰为一男一女的概率.
如图,已知点E、C在线段BF上,BE=CF,AB∥DE,AB=DE.求证:AC∥DF.
如图所示,直线l:y=3x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B.把△AOB沿y轴翻折,点A落到点C,抛物线过点B、C和D(3,0). (1)求直线BD和抛物线的解析式. (2)若BD与抛物线的对称轴交于点M,点N在坐标轴上,以点N、B、D为顶点的三角形与△MCD相似,求所有满足条件的点N的坐标. (3)在抛物线上是否存在点P,使S△PBD=6?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.