(本题8分)某校学生会为了了解学生上网时间情况,从全校3600名学生中随机选取一部分学生进行调查.调查时将每周上网时间情况分为:A:上网时间≤1小时;B:1小时<上网时间≤4小时;C:4小时<上网时间≤7小时;D:上网时间>7小时.根据统计结果制成了如下统计图:(1)参加调查的学生有 人;(2)请将条形统计图补全;(3)请估计全校每周上网不超过7小时的学生人数.
某书店现有资金7700元,计划全部用于购进甲、乙、丙三种图书共20套,其中甲种图书每套500元,乙种图书每套400元,丙种图书每套250元.书店将甲、乙、丙三种图书的售价分别定为每套550元,430元,310元.设书店购进甲种图书 x 套,乙种图书 y 套,请解答下列问题:
(1)请求出 y 与 x 的函数关系式(不需要写出自变量的取值范围);
(2)若书店购进甲、乙两种图书均不少于1套,则该书店有几种进货方案?
(3)在(1)和(2)的条件下,根据市场调查,书店决定将三种图书的售价作如下调整:甲种图书的售价不变,乙种图书的售价上调 a ( a 为正整数)元,丙种图书的售价下调 a 元,这样三种图书全部售出后,所获得的利润比(2)中某方案的利润多出20元,请直接写出书店是按哪种方案进的货及 a 的值.
在等腰 ΔABC 中, ∠ B = 90 ° , AM 是 ΔABC 的角平分线,过点 M 作 MN ⊥ AC 于点 N , ∠ EMF = 135 ° .将 ∠ EMF 绕点 M 旋转,使 ∠ EMF 的两边交直线 AB 于点 E ,交直线 AC 于点 F ,请解答下列问题:
(1)当 ∠ EMF 绕点 M 旋转到如图①的位置时,求证: BE + CF = BM ;
(2)当 ∠ EMF 绕点 M 旋转到如图②,图③的位置时,请分别写出线段 BE , CF , BM 之间的数量关系,不需要证明;
(3)在(1)和(2)的条件下, tan ∠ BEM = 3 , AN = 2 + 1 ,则 BM = , CF = .
在一条笔直的公路上依次有 A , C , B 三地,甲、乙两人同时出发,甲从 A 地骑自行车去 B 地,途经 C 地休息1分钟,继续按原速骑行至 B 地,甲到达 B 地后,立即按原路原速返回 A 地;乙步行从 B 地前往 A 地.甲、乙两人距 A 地的路程 y (米 ) 与时间 x (分 ) 之间的函数关系如图所示,请结合图象解答下列问题:
(1)请写出甲的骑行速度为 米 / 分,点 M 的坐标为 ;
(2)求甲返回时距 A 地的路程 y 与时间 x 之间的函数关系式(不需要写出自变量的取值范围);
(3)请直接写出两人出发后,在甲返回 A 地之前,经过多长时间两人距 C 地的路程相等.
某校在一次社会实践活动中,组织学生参观了虎园、烈士陵园、博物馆和植物园,为了解本次社会实践活动的效果,学校随机抽取了部分学生,对“最喜欢的景点”进行了问卷调查,并根据统计结果绘制了如下不完整的统计图.其中最喜欢烈士陵园的学生人数与最喜欢博物馆的学生人数之比为 2 : 1 ,请结合统计图解答下列问题:
(1)本次活动抽查了 名学生;
(2)请补全条形统计图;
(3)在扇形统计图中,最喜欢植物园的学生人数所对应扇形的圆心角是 度;
(4)该校此次参加社会实践活动的学生有720人,请求出最喜欢烈士陵园的人数约有多少人?
在四边形 ABCD 中, ∠ B = ∠ C = 90 ° , AB = 3 , BC = 4 , CD = 1 .以 AD 为腰作等腰 ΔADE ,使 ∠ ADE = 90 ° ,过点 E 作 EF ⊥ DC 交直线 CD 于点 F .请画出图形,并直接写出 AF 的长.