某校在开展读书交流活动中全体师生积极捐书.为了解所捐书籍的种类,对部分书籍进行了抽样调查,李老师根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图.请根据统计图回答下面问题:(1)本次抽样调查的书籍有多少本?请补全条形统计图;(2)求出图1中表示文学类书籍的扇形圆心角度数;(3)本次活动师生共捐书1200本,请估计有多少本科普类书籍?
先化简,再求值 ,其中
解方程 .
计算(第(1)题3分,第(2)题2分,共5分) (1). (2)(保留3个有效数字)
已知:在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上,BE交CD于点G,EF⊥BE交AB于点F.如图甲,当AC=BC,且CE=EA时,则有EF=EG; (1)如图乙①,当AC=2BC,且CE=EA时,则线段EF与EG的数量关系是:EF EG; (2)如图乙②,当AC=2BC,且CE=2EA时,请探究线段EF与EG的数量关系,并证明你的结论; (3)当AC=mBC,且CE=nEA时,请探究线段EF与EG的数量关系,直接写出你的结论(不必证明).
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=8,AC=6,M是AB上的动点(不与A、B重合),过M点作MN∥BC交AC于点N.以MN为直径作⊙O,并在⊙O中作内接矩形AMPN.令AM=x. (1)用含x的代数式表示△MNP的面积S; (2)当x为何值时,⊙O与直线BC相切? (3)在点M的运动过程中,设△MNP与梯形BCNM重合的面积为y,求y关于x的函数关系式,并求x为何值时,y的值最大,最大值是多少?