小明每天早上要在7:50之前赶到距家1000米的学校上学.一天,小明以80米/分的速度出发,10分后,小明和爸爸都发现她忘了带语文书。于是,小明以80米/分的速度返回,小明爸爸立即以120米/分的速度去送书给小明,并且在途中碰上了她。(1)爸爸送书给小明用了几分钟?(2)小明这天早上几点出发才不会迟到?(精确到分钟)
(本题10分)在棋盘中建立如图所示的直角坐标系,一颗棋子A位置如图,它的坐标是(-1,1). (1)如果棋子B刚好在棋子A关于x轴对称的位置上,则棋子B的坐标为______________;棋子A先向右平移两格再向上平移两格就是棋子C的位置,则棋子C的坐标为_______________; (2)棋子D的坐标为(3,3),试判断A、B、C、D四棋子构成的四边形是否是轴对称图形,如果是,在图中用直尺作出它的对称轴,如果不是,请说明理由; (3)在棋盘中其他格点位置添加一颗棋子E,使四颗棋子A,B,C,E成为轴对称图形,请直接写出棋子E的所有可能位置的坐标__________________________________.
(本题10分)已知如图,在平面直角坐标系中,A(-1,-3),OB=,OB与x轴所夹锐角是45°. (1)求B点坐标; (2)判断△ABO的形状; (3)求△ABO最长边上的中线长.
(本题10分)将长为2.5米的梯子AC斜靠在墙上,梯子的底部离墙的底端1.5米(即图中BC的长). (1)求梯子的顶端与地面的距离; (2)若梯子顶端A下滑1.3米,那么梯子底端C向左移动了多少米?
(本题10分)如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,DE∥AB,过点E作EF⊥DE,交BC的延长线于点F. (1)求∠F的度数; (2)若CD=2,求DF的长.
(本题10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(−2,10),点B(6,10). (1)只用直尺(没有刻度)和圆规,求作一个点P,使点P同时满足下列两个条件: ①点P到A,B两点的距离相等;②点P到两坐标轴的距离相等.(要求保留作图痕迹,不必写出作法) (2)求出(1)中点P的坐标.