阅读下面的材料： 某数学学习小组遇到这样一个问题：如果α，β都为锐角，且
，
，求α+β的度数．该数学课外小组最后是这样解决问题的：如图1，把α，β放在正方形网格中，使得∠ABD=α，∠CBE=β，且BA，BC在直线BD的两侧，连接AC．
（1）观察图象可知：
=∠ABC = °；
|
（2）请参考该数学小组的方法解决问题：如果
，
都为锐角，当
，
时，在图2的正方形网格中，利用已作出的锐角α，画出∠MON=
，并求∠MON的度数．
每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．
治理杨絮一一您选哪一项？（单选）
|
根据以上统计图，解答下列问题：
（1）本次接受调查的市民共有 人；
（2）扇形统计图中，扇形的圆心角度数是 ；
（3）请补全条形统计图；
（4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数．
如图，抛物线交
轴于
、
两点，交
轴于点
，顶点
的坐标为
，对称轴交
轴于点
，直线
交
轴于点
，交
轴于点
，交抛物线的对称轴于点
．
（1）求出，
，
的值．
（2）点为抛物线对称轴上一个动点，若
是以
为腰的等腰三角形时，请求出点
的坐标．
（3）点为抛物线上一个动点，当点
关于直线
的对称点恰好落在
轴上时，请直接写出此时点
的坐标．
探究
（1）如图①，在等腰直角三角形中，
，作
平分
交
于点
，点
为射线
上一点，以点
为旋转中心将线段
逆时针旋转
得到线段
，连接
交射线
于点
，连接
、
填空：
①线段、
的数量关系为 ．
②线段、
的位置关系为 ．
推广：
（2）如图②，在等腰三角形中，顶角
，作
平分
交
于点
，点
为
外部射线
上一点，以点
为旋转中心将线段
逆时针旋转
度得到线段
，连接
、
、
请判断（1）中的结论是否成立，并说明理由．
应用：
（3）如图③，在等边三角形中，
．作
平分
交
于点
，点
为射线
上一点，以点
为旋转中心将线段
逆时针旋转
得到线段
，连接
交射线
于点
，连接
、
．当以
、
、
为顶点的三角形与
全等时，请直接写出
的值．
某校为改善办学条件，计划购进、
两种规格的书架，经市场调查发现有线下和线上两种购买方式，具体情况如下表：
规格 |
线下 |
线上 |
|||
单价（元 |
运费（元 |
单价（元 |
运费（元 |
||
240 |
0 |
210 |
20 |
||
300 |
0 |
250 |
30 |
||
（1）如果在线下购买、
两种书架20个，共花费5520元，求
、
两种书架各购买了多少个
（2）如果在线上购买、
两种书架20个，共花费
元，设其中
种书架购买
个，求
关于
的函数关系式．
（3）在（2）的条件下，若购买种书架的数量不少于
种书架的2倍，请求出花费最少的购买方案，并计算按照这种购买方案线上比线下节约多少钱．
粤公网安备 44130202000953号