阅读下面的材料: 某数学学习小组遇到这样一个问题:如果α,β都为锐角,且,,求α+β的度数.该数学课外小组最后是这样解决问题的:如图1,把α,β放在正方形网格中,使得∠ABD=α,∠CBE=β,且BA,BC在直线BD的两侧,连接AC. (1)观察图象可知:=∠ABC = °;
(2)请参考该数学小组的方法解决问题:如果,都为锐角,当,时,在图2的正方形网格中,利用已作出的锐角α,画出∠MON=,并求∠MON的度数.
如图,已知直线AB经过⊙O上的点C,且OA=OB,CA=CB. (1)求证:直线AB是⊙O的切线. (2)若∠A=34°,AC=6,求⊙O的周长.(结果精确到0.01)
在2014年巴西世界杯足球赛开幕之前,某校团支部为了解本校学生对世界杯足球赛的关注情况,随机调查了部分学生对足球运动的喜欢程度,绘制成如下的两幅不完整的统计图. 请你根据以上统计图提供的信息,回答下列问题: (1)随机抽查了 名学生; (2)补全图中的条形图; (3)若全校共有500名学生,请你估计全校大约有多少名学生喜欢(含“较喜欢”和“很喜欢”)足球运动.
如图,已知△ABC中,点D在AC上且∠ABD=∠C,求证:AB2=AD•AC.
解不等式组:.
(1)计算:. (2)化简:.