阅读下面的材料: 某数学学习小组遇到这样一个问题:如果α,β都为锐角,且,,求α+β的度数.该数学课外小组最后是这样解决问题的:如图1,把α,β放在正方形网格中,使得∠ABD=α,∠CBE=β,且BA,BC在直线BD的两侧,连接AC. (1)观察图象可知:=∠ABC = °;
(2)请参考该数学小组的方法解决问题:如果,都为锐角,当,时,在图2的正方形网格中,利用已作出的锐角α,画出∠MON=,并求∠MON的度数.
安庆迎江区农民张大伯为了致富奔小康,大力发展家庭养殖业,他准备用40米长的木栏围一个矩形的养圈,为了节约材料,同时要使矩形面积最大,他利用了自己家房屋一面长25米的墙,设计了如图一个矩形的养圈。(1)请你求出张大伯设计的矩形养圈的面积。(2)请你判断他的设计方案是否使矩形养圈的面积最大?如果不是最大,应怎样设计?请说明理由。
如图,反比例函数的图像与一次函数y=kx+4的图像相交于P、Q两点,并且P点的纵坐标是6.(1)求这个一次函数的解析式(2)求△POQ的面积.
如图,中,分别是边的中点,相交于.求证:.
已知,求和的值。
在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF. (1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF; (2)若∠CAE=30º,求∠ACF度数.