如图所示，在直角△ABC中，∠B=90°，BC=，∠C=30°，点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是t秒（t>0），过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．

（1）求证AE=DF．
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能，求出相应的t的值；如果不能，说明理由．
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形，∠EDF=90°?请说明理由．