(本小题满分12分)已知点到直线l:的距离为.数列{an}的首项,且点列均在直线l上.(Ⅰ)求b的值;(Ⅱ)求数列{an}的通项公式;(Ⅲ)求数列的前n项和.
已知函数 (R).(1) 当时,求函数的极值;(2)若函数的图象与轴有且只有一个交点,求a的取值范围.
(本小题满分14分)观察下列三角形数表1 -----------第一行 2 2 -----------第二行 3 4 3 -----------第三行 4 7 7 4 -----------第四行 5 11 14 11 5… … … …… … … … …假设第行的第二个数为,(Ⅰ)依次写出第六行的所有个数字;(Ⅱ)归纳出的关系式并求出的通项公式;(Ⅲ)设 求证:
(本小题满分14分)设椭圆的离心率为=,点是椭圆上的一点,且点到椭圆两焦点的距离之和为4. (1)求椭圆的方程;(2)椭圆上一动点关于直线的对称点为,求的取值范围.
(本小题满分14分)如图6,是圆柱的母线,是圆柱底面圆的直径,是底面圆周上异于的任意一点, (1)求证:平面; (2)求三棱锥的体积的最大值.
(本小题满分12分)某校高三文科分为四个班.高三数学调研测试后, 随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了22人.抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图5所示,其中120~130(包括120分但不包括130分)的频率为0.05, 此分数段的人数为5人. (1)问各班被抽取的学生人数各为多少人?(2)在抽取的所有学生中,任取一名学生, 求分数不小于90分的概率.