(满分10分)在曲线上求一点,使它到直线(为参数)的距离最小,并求出该点坐标和最小距离。
(本小题满分16分)已知函数,其中为参数,,(1)若,求函数的单调区间;(2)当时,求函数的最小值;(3)函数是否存在垂直于轴的切线? 请证明你的结论论。
(本小题满分16分)设函数f(x)=.(1)m=2时,求f(x)在区间上的最大值;(2)若对任意b>a>0,恒成立,求实数m的取值范围。(3)讨论函数g(x)=零点的个数;
(本小题满分16分)已知:(,n为常数).(1)求;(2)我们知道二项式的展开式.若该等式两边对x求导得:=,令x=1,可得=.利用此方法解答以下问题:①求;②求.
(本小题满分16分)袋中有大小相同的三个球,编号分别为1,2,3.从袋中每次取出一个球,若取到的球的编号为2,则把该球编号记下再把编号数改为1后放回袋中继续取球;若取到球的编号为奇数,则取球停止,取球停止后用X表示“所有被取球的编号之和”。 (1)求X的概率分布; (2)求X的数学期望及方差.
(本小题满分14分)已知的展开式中,各项系数和比它的二项式系数和大992,(1)求n值; (2)求展开式中系数最大项。