如图,一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=(k为常数,且k≠0)的图象都经过点A(m,2).(1)求点A的坐标及反比例函数的表达式; (2)结合图象直接比较:当x>0时,y1与y2的大小.
(本题8分)某文具店销售一种进价为每本10元的笔记本,为获得高利润,以不低于进价进行销售,结果发现,每月销售量与销售单价之间的关系可以近似地看作一次函数:,物价部门规定这种笔记本每本的销售单价不得高于18元. (1)当每月销售量为70本时,获得的利润为多少元? (2)该文具店这种笔记本每月获得利润为元,求每月获得的利润元与销售单价之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围. (3)当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润,最大利润为多少元?
(本题8分)如图AB为⊙O的直径,CD是弦,且AB⊥CD于点E.连结AC、OC、BC. (1)求证:∠ACO=∠BCD; (2)若EB=2cm,CD=8m,求⊙O的直径.
(本题8分)一个不透明的布袋里装有4个球,其中3个红球,1个白球,它们除颜色外其余都相同. (1)求摸出1个球是白球的概率; (2)摸出1个球,记下颜色后放回,并搅匀,再摸出1个球.求两次摸出的球恰好颜色相同的概率(要求画树状图或列表); (3)现再将n个白球放入布袋,搅匀后,使摸出1个球是白球的概率为,求n的值.
(本题6分)已知二次函数的图象以为顶点,且过点. (1)求该二次函数的解析式; (2)求该二次函数图象与坐标轴的交点坐标;
(本题6分)利用尺规作图,补全下图残缺的圆轮,圆心为点O,并保留作图痕迹.